Δυναμικά Περιβάλλοντα van Hiele

Στην όλη διδακτική-μαθησιακή διαδικασία το 1ο και κατά τι και το 2ο από τα 5 επίπεδα γεωμετρικής σκέψης των van Hiele, τα οποία, κατά βάση, δεν είναι ηλικιακά συναρτημένα αποτέλεσαν το παιδαγωγικό πρότυπο για τον διδακτικό σχεδιασμό και την υλοποιηθείσα μαθησιακή παρέμβαση.

Το μοντέλο γεωμετρικής σκέψης των Van Hiele αναπτύχθηκε από το 1957 και εντεύθεν, από τον Pierre van Hiele και τη σύζυγό του Dina van Hiele-Geldof στο Πανεπιστήμιο της Ουτρέχτης στην Ολλανδία. Αποτελείται από πέντε ιεραρχικά στάδια συλλογιστικών διεργασιών και γεωμετρικής σκέψης, τα οποία έχουν μια συγκεκριμένη και αυστηρή αλληλουχία και καθώς το παιδί προχωράει γραμμικά, από ένα προηγούμενο επίπεδο στο επόμενο, το αντικείμενο των γεωμετρικών του συλλογισμών αλλάζει.

Τα πέντε επίπεδα γεωμετρικής σκέψης των van Hiele, είναι τα εξής:

Επίπεδο 1: Νοερή Απεικόνιση (Visualisation).
Οι μαθητές αναγνωρίζουν οπτικά τα σχήματα ως συνολικές οντότητες και παραβλέπουν τις ιδιότητες και τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά τους. To λογισμικό Cabri Geometry παρέχει τη δυνατότητα εύκολης δημιουργίας όλων των επίπεδων γεωμετρικών σχημάτων, υποστηρίζοντας, σθεναρώς, αυτό το πρώτο επίπεδο van Hiele αλλά και το δεύτερο, που ακολουθεί.

Επίπεδο 2: Ανάλυση (Analysis).
Οι μαθητές εξοικειώνονται σταδιακά, με την ορολογία, εντοπίζουν τις ιδιότητες κάποιων σχημάτων και μέσω αυτών προβαίνουν σε χαλαρές ομαδοποιήσεις. Αδυνατούν όμως, να εξηγήσουν τις ιδιότητες και τις σχέσεις μεταξύ τους.

Επίπεδο 3: Μη Τυπική Παραγωγή (Informal Deduction).
Σε αυτό το επίπεδο οι μαθητές μπορούν να επιχειρηματολογήσουν και μέσω μιας ενορατικής κατανόησης των ιδιοτήτων των σχημάτων διατάσσουν λογικά αυτές τις ιδιότητες αξιοποιώντας και την αντίληψη τους ως προς τις αλληλεξαρτήσεις μεταξύ των σχημάτων.

Επίπεδο 4: Παραγωγή (Deduction).
Οι μαθητές, στηριζόμενοι σε ορισμούς και αξιώματα, μέσω αφαιρετικών διαδικασιών αποδεικνύουν θεωρήματα.

Επίπεδο 5: Αυστηρότητα (Rigor).
Οι μαθητές, ως φοιτητές πια, με υψηλή μαθηματική σκέψη, μελετούν διάφορα αξιωματικά συστήματα, όπως τη γεωμετρία του Riemman ή την υπερβολική γεωμετρία του Lobachevsky.

Κατερίνα Συμφέρη
Εκπαιδευτικός